Tvrdit, že Henry Segerman je vyučován v matematice, je podhodnocením. 33letý vědecký pracovník na University of Melbourne v Austrálii získal magisterský titul z matematiky na Oxfordu a poté doktorát na Stanfordově univerzitě. Ale matematik moonlight jako umělec. Matematický umělec. Segerman našel způsob, jak ilustrovat složitost trojrozměrné geometrie a topologie - jeho oblasti odborných znalostí - ve sochařské podobě.
První věc první… trojrozměrná geometrie a topologie ?
"Je to o trojrozměrných věcech, ale nemusí být nutně snadné si představit trojrozměrné věci, " říká Segerman, když mluvíme telefonicky. „Topologie je jakousi tříštěná po nízkorozměrných věcech, což obvykle znamená dvě, tři a čtyři dimenze, a potom vysokorozměrné věci, což je něco vyššího. Ve vysokorozměrných věcech je méně obrázků. “
Od roku 2009 vytvořil Segerman téměř 100 soch, které zachycují, jak věrně je to možné, některé z těchto těžko pochopitelných matematických konceptů s nízkým rozměrem. Používá 3D modelovací software s názvem Rhinoceros, který se obvykle používá k navrhování budov, lodí, automobily a šperky, pro konstrukci tvarů, jako jsou pásy Möbius, Kleinovy láhve, fraktální křivky a helixy. Poté Segerman nahraje své návrhy na Shapeways.com, jednu z mála 3D tiskových služeb online. "Je to opravdu snadné, " říká. „Návrh nahrajete na jejich web. Stisknete tlačítko „přidat do košíku“ ao několik týdnů později dorazí. “
Vyvíjející se fraktální křivky, Henry Segerman. Umělec vysvětluje sochu v tomto videu na YouTube. (Henry Segerman) Před 3D tiskem vytvořil Segerman uzly a další tvary ve virtuálním světě Second Life napsáním malých kousků programování. "Jaké skvělé věci mohu udělat ve 3D?" Vzpomíná si zeptat se. "Nikdy jsem si s 3D programem nehrál." Ale po několika letech dosáhl limitu toho, co v tomto systému mohl udělat. Pokud chtěl někomu ukázat komplikovaný geometrický tvar, musel si ho stáhnout do svého počítače, který, jak se zdálo, trval věky.
„To je velká výhoda 3D tisku. Je tam spousta dat, ale skutečný svět má vynikající šířku pásma, “říká Segerman. "Dejte někomu něco a oni to okamžitě vidí, se vší složitostí." Není čekací doba. “
Je tu také něco, co drží tvar v ruce. Segerman obecně navrhuje své sochy tak, aby se vešly do něčí dlaně. Shapeways je poté potiskuje z nylonu z plastu nebo z nákladnějšího ocelového bronzu. Umělec popisuje proces 3D tisku pro své bílé plastové kusy:
„3D tiskárna stanoví tenkou vrstvu plastového prachu. Pak se zahřeje, takže je těsně pod bodem tání plastu. Přichází laser a roztaví plast. Stroj položí další vrstvu prachu a udeří jej laserem. Udělejte to znovu a znovu a znovu. Nakonec se tato nádoba naplní prachem a uvnitř prachu je váš pevný předmět. “
Zatímco jeho primárním zájmem je matematický nápad, který řídí každou sochu, a v tom, aby byl tento nápad vyjádřen co nejjednodušším a nejčistším způsobem („Mám sklon k minimalistickému estetickému, “ říká), Segerman připouští, že tvar musí vypadat dobře. . Hilbertova křivka, 3-koule - to jsou ezoterické matematické pojmy. Ale Segerman říká: „Nemusíte rozumět všem složitým věcem, abyste mohli objekt ocenit.“
Pokud diváci shledají sochu vizuálně přitažlivou, pak má Segerman s čím něco společného. "Máte je, " říká, "a můžete jim začít říkat o matematice, která je za tím."
Zde je několik výběrů z velké části práce společnosti Segerman:
Sphere Autologlyph, Henry Segerman. Podívejte se na toto video umělce popisujícího tento kus na YouTube. (Henry Segerman) Segerman vytvořil slovo „autologlyph“, aby popsal sochy, jako je „Bunny“ Bunny, zobrazené na samém vrcholu a tuto sféru výše. Podle definice umělce autologlyf „slovo, které je psáno způsobem, který je popsán samotným slovem.“ V „Bunny“ Bunny použil Segerman slovo „bunny“ mnohokrát opakované, aby vytvořil sochu Stanford Bunny, standardní testovací model pro 3D počítačovou grafiku. Pak v případě této sféry autologlyph vytvoří sféru velká písmena hláskující slovo „koule“. Mínus zajíček má mnoho Segermanových autologlyfů matematický sklon, protože má tendenci používat slova, která popisují tvar nebo nějaký geometrický prvek.
Hilbert Curve, Henry Segerman. Podívejte se na toto video vysvětlující. (Henry Segerman) Tato krychle, jak je ukázáno výše, je Segermanův pohled na Hilbertovu křivku, což je křivka vyplňující prostor pojmenovaná pro německého matematika Davida Hilberta, který poprvé o tvaru psal v roce 1891. úhlové rohy, “říká umělec. „Pak změníte křivku a učiníte ji křečovitou.“ Pamatujte: Segerman provádí tyto manipulace v programovém softwaru pro modelování. "Děláte to nekonečně mnohokrát a to, co nakonec dostanete, je stále nějaký smysl jednorozměrného objektu." Můžete to sledovat z jednoho konce na druhý, “říká. "Ale v jiném smyslu to vypadá jako trojrozměrný objekt, protože zasáhne každý bod v krychli." Co už dimenze znamená? “Hilbert a další matematici se začali zajímat o podobné křivky na konci 19. století, protože geometrie zpochybnila jejich předpoklady o dimenzích.
"Díval jsem se na tuto věc na obrazovce počítače rok, a když jsem ji poprvé dostal od Shapeways a zvedl to, teprve tehdy jsem si uvědomil, že je flexibilní." Je to opravdu jaro, “říká Segerman. "Někdy tě fyzický objekt překvapí." Má vlastnosti, které jste si nepředstavovali. “
Round Klein Bottle, Henry Segerman a Saul Schleimer. (Henry Segerman a Saul Schleimer) Round Klein Bottle je socha, mnohem větší než Segermanovy typické kousky, která visí na Katedře matematiky a statistiky na University of Melbourne. (Umělec aplikoval na nylonový plastový materiál efektivně červené sprejové barvivo.) Samotný objekt byl navržen v něčem, co se nazývá 3 koule. Segerman vysvětluje:
"Obvyklou sféru, o které si myslíš, povrch Země, je to, čemu bych říkal 2-koule." Můžete se pohybovat dvěma směry. Můžete se pohybovat sever-jih nebo východ-západ. 2-koule je jednotková koule v trojrozměrném prostoru. 3-koule je jednotková koule ve čtyřrozměrném prostoru. “
Ve 3 sféře jsou všechny čtverce ve vzorci mřížky této Kleinovy láhve stejné velikosti. Přesto, když Segerman převádí tato data z 3-koule do našeho obyčejného trojrozměrného prostoru (euklidovský prostor), věci se zdeformují. „Standardní mapa Mercatoru je Grónsko obrovské. Grónsko má stejnou velikost jako Afrika, zatímco ve skutečnosti je Grónsko mnohem menší než Afrika. Berete kouli a snažíte se ji položit na rovinu. Musíte natáhnout věci. Proto nemůžete mít přesnou mapu světa, pokud nemáte glóbus, “říká Segerman. "Je to přesně to samé."
Triple Gear, Henry Segerman a Saul Schleimer. Poslouchejte interpreta, který popisuje tuto sochu na YouTube. (Henry Segerman a Saul Schleimer) Segerman nyní pohrává s myšlenkou pohyblivých soch. Triple Gear, zde zobrazený, se skládá ze tří prstenů, z nichž každý má zuby ozubeného kola. Způsob, jakým je nastaven, žádný prsten se nemůže sám zapnout; všichni tři se musí pohybovat současně. Pokud to Segerman ví, nikdo to předtím neudělal.
„Jedná se o fyzický mechanismus, který by bylo před 3D tiskem velmi obtížné vyrobit, “ říká umělec. "I kdyby někdo měl představu, že je to možné, pokusit se postavit takovou věc by byla noční můra."
