Nová analýza dlouho zkoumané babylonské tablety naznačuje, že trigonometrie, předmět, který mnozí z nás zápasili na střední škole, může být ve skutečnosti mnohem starší, než se dříve myslelo.
Malý hliněný tablet, který sahá až do roku 1800 před naším letopočtem, se nazývá Plimpton 322 po nakladatelství George Arthur Plimpton, vydavateli z New Yorku, který jej zakoupil v letech 192 let. V roce 1936 daroval tabletu s načrtnutými řádky čísel Columbia University - kde zůstává dodnes, vědci nové studie Daniel Mansfield a Norman Wildberger píšou pro The Conversation .
V desetiletích od svého objevu vědci debatovali o významu těchto čísel, uvádí časopis Carl Engelking pro časopis Discover . Ve své knize z roku 1945 matematik a historik Otto Neugebauer nejprve navrhl, že Plimpton 322 představuje letmý pohled na ranou trigonometrii, pole matematiky týkající se vztahu stran a úhlů v trojúhelnících. Čísla na tabletu představovala Pythagoreanova trojice v Neugebauerově mysli, což jsou sady tří čísel, která lze použít k vyřešení Pythagorovy věty (a 2 + b 2 = c 2 ), píše Engelking.
Později vědci, jako je matematický historik Eleanor Robson, vrhli studenou vodu na tuto myšlenku a tvrdili, že Plimpton 322 je jednodušší výukovou pomůckou. Robson tvrdil, že se zdá, že zvolená čísla nejsou v souladu s průkopnickým výzkumem.
Historici vědy už dlouho považovali tvůrce trigonometrie za řeckého astronoma Hipparchuse a jeho současníky. Oni jsou věřil vyvíjet systém kolem druhého století CE přesně vypočítat pohyb znamení zvěrokruhu na obloze.
Ale v nové studii zveřejněné v časopise Historia Mathematica, Mansfield a Wildberger propůjčují Neugebauerovu myšlenku určitou důvěru, hlásí Ron Cowen pro časopis Science . Klíčem je získat nový úhel čísel tablet.
Místo tradiční metody trigonometrie založené na úhlech trojúhelníků, uvádí Cowen, Plimpton 322 ve skutečnosti používá výpočty založené na poměrech délek stran pravých trojúhelníků, spíše než vztahy založené na jejich úhlech. A namísto dnešního systému čísel 10, který se dnes používá, studie naznačuje, že babylonský tablet používá systém báze 60 (podobný tomu, jak počítáme čas).
Pomocí této tablety a jejího systému čísel mohli Babyloňané přesně vypočítat čísla na celé číslo přesněji, než bychom dnes mohli s tradiční trigonometrií, argumentují Mansfield a Wildberger. Zápis:
„Sexagesimální systém se lépe hodí pro přesný výpočet. Například, pokud rozdělíte jednu hodinu na tři, dostanete přesně 20 minut. Ale pokud rozdělíte jeden dolar na tři, pak dostanete 33 centů, s 1 centem zbývajícím. Základní rozdíl je v konvenci zacházet s hodinami a dolary v různých systémech čísel: čas je sexagesimální a dolary jsou desetinné. "
„Otevírá to nové možnosti nejen pro moderní matematický výzkum, ale také pro výuku matematiky, “ říká Wildberger v prohlášení. "S Plimptonem 322 vidíme jednodušší a přesnější trigonometrii, která má oproti naší vlastní jasné výhody."
Tablet mohl mít praktické využití při průzkumu nebo stavbě, píše Sarah Gibbens pro National Geographic, což umožnilo stavitelům vzít výšky a délky budov a vypočítat sklon střechy.
Další matematici vyžadují opatrnost v nejnovější interpretaci Plimpton 322, píše Cowen at Science . Babylonský odborník na matematiku Jöran Friberg je skeptický, že kultura měla nějaké znalosti poměrů dostatečně pokročilé, aby vytvořily tuto formu matematiky, zatímco matematický historik Christine Proust říká, že v jiných přežívajících textech není důkaz, že by takovéto tablety mohly být použity ve způsobu, jakým autoři navrhují.
Mezitím matematik Donald Allen řekne Gibbens, že je těžké skutečně vědět, zda Mansfieldova a Wildbergerova teorie má pravdu, protože museli znovu vytvořit zlomenou část tabletu a učinit jakýkoli závěr „dohadem“.
Nicméně, australští matematici doufají, že se bude více zabývat poznatky o tom, co mohou mít Babyloňané pro dnešní lidi, jak píšou pro konverzaci .
"Začínáme rozumět této starověké civilizaci, která pravděpodobně bude držet mnohem více tajemství čekajících na objevení."
