Jakmile se naučíte čísla, je těžké rozbalit váš mozek z jejich objetí. Vypadají přirozeně, vrozeně, s čím se všichni lidé rodí. Když však docent University of Miami, profesor Caleb Everett a další antropologové, pracovali s domorodými amazonskými lidmi známými jako Pirahã, uvědomili si, že členové kmene neměli žádné slovo, které by se důsledně používalo k identifikaci jakéhokoli množství, dokonce ani jednoho.
Zajímavé bylo, že vědci vyvinuli další testy pro dospělé Pirahu, kteří byli duševně i biologicky zdraví. Antropologové sestavili řadu baterií na stole a požádali účastníky Pirahy, aby umístili stejné číslo do rovnoběžné řady na druhé straně. Když byla představena jedna, dvě nebo tři baterie, úkol byl splněn bez jakýchkoli potíží. Jakmile však původní linka zahrnovala čtyři nebo více baterií, Pirahã začal dělat chyby. S rostoucím počtem baterií v řadě rostly i jejich chyby.
Vědci si uvědomili něco mimořádného: Pirahův nedostatek čísel znamenal, že nedokázali přesně rozlišit mezi veličinami nad třemi. Jak píše Everett ve své nové knize Čísla a tvorba nás, „Matematické pojmy nejsou zapojeny do lidského stavu. Jsou učeny, získávány prostřednictvím kulturního a jazykového přenosu. A pokud jsou učeni spíše než dědičně geneticky, pak to znamená, že nejsou součástí lidského duševního hardwaru, ale jsou do značné míry součástí našeho mentálního softwaru - funkce aplikace, kterou jsme sami vyvinuli. ““
Chcete-li se dozvědět více o vynálezu čísel a enormní roli, kterou hráli v lidské společnosti, Smithsonian.com hovořil s Everettem o jeho knize.
Jak jste se zajímali o vynález čísel?
Vyplývá to nepřímo z mé práce o jazycích v Amazonii. Konfrontace jazyků, které nemají čísla nebo mnoho čísel, vás nevyhnutelně vede touto otázkou zpochybňování toho, jaký by byl váš svět bez čísel, a oceněním toho, že čísla jsou lidským vynálezem a nejsou to něco, co dostáváme automaticky od přírody.
V knize se podrobně mluvíte o tom, jak nám naše fascinace rukama - a každý z pěti prstů - pomohl vymyslet čísla a odtud jsme mohli čísla použít k dalšímu objevu. Co tedy bylo na prvním místě - čísla nebo matematika?
Myslím, že je to důvod k určitému zmatku, když mluvím o vynálezu čísel. V přírodě samozřejmě existují vzory. Jakmile vymyslíme čísla, umožní nám přístup k těmto vzorcům v přírodě, které bychom jinak neměli. Vidíme, že obvod a průměr kruhu mají shodný poměr napříč kružnicemi, ale je téměř nemožné si to uvědomit bez čísel. V přírodě existuje spousta vzorů, jako je pi, které skutečně existují. Tyto věci jsou tam bez ohledu na to, zda je můžeme důsledně diskriminovat. Když máme čísla, můžeme je důsledně rozlišovat a to nám umožňuje najít fascinující a užitečné vzory přírody, které bychom nikdy nemohli zachytit jinak, bez přesnosti.
Čísla jsou opravdu jednoduchý vynález. Tato slova, která potvrzují koncepty, jsou kognitivním nástrojem. Ale je tak úžasné přemýšlet o tom, co umožňují jako druh. Bez nich se zdá, že se neustále snažíme rozlišovat sedm od osmi; s nimi můžeme někoho poslat na Měsíc. Všechno, co lze někde vysledovat, někde říká: „Hej, mám tu něco s rukou.“ Bez tohoto prvního kroku nebo bez podobných prvních kroků k vynalezení čísel se k těmto dalším krokům nedostanete. Spousta lidí si myslí, že matematika je tak propracovaná a existují čísla, která si myslí, že tyto věci jsou něco, co poznáte. Je mi jedno, jak chytrý jsi, pokud nemáš čísla, nebudeš si to uvědomovat. Ve většině případů vynález pravděpodobně začal touto pomíjivou realizací [že máte pět prstů na jedné straně], ale pokud tomu nepřipisují slovo, tato realizace prochází velmi rychle a umírá s nimi. Nepřenáší se na další generaci.
Čísla a tvorba nás: Počítání a průběh lidských kultur
KoupitDalší zajímavou paralelou je spojení mezi čísly a zemědělstvím a obchodem. Co tam bylo první?
Myslím, že nejpravděpodobnější scénář je scénář koevoluce. Vyvíjíte čísla, která vám umožní obchodovat přesnějším způsobem. Protože to usnadňuje věci jako obchod a zemědělství, vyvíjí se tlak na vymýšlení více čísel. Tyto rafinované číselné systémy zase umožní nové druhy obchodu a přesnější mapy, takže se všechny navzájem vrací. Vypadá to jako situace s kuřaty a vejci, možná čísla přišla první, ale nemusely tam být ve velmi robustní formě, aby umožnily určité druhy chování. Vypadá to, že v mnoha kulturách, jakmile lidé dostanou číslo pět, to je odstartuje. Jakmile si uvědomí, že mohou stavět na věcech, jako je pět, mohou časem zvýšit jejich numerické vědomí. Toto klíčové vědomí „ruky je pět věcí“ je v mnoha kulturách kognitivní akcelerant.
Jak velkou roli hrály čísla v rozvoji naší kultury a společností?
Víme, že musí hrát nějakou obrovskou roli. Umožňují všechny druhy materiálových technologií. Nehledě na to, jak nám pomáhají přemýšlet o množství a změnit naše mentální životy, umožňují nám dělat věci, abychom vytvořili zemědělství. Pirahã mají techniky lomítka a vypalování, ale pokud budete mít systematické zemědělství, potřebují více. Když se podíváte na Mayy a Inků, zjevně se opravdu spoléhali na čísla a matematiku. Zdá se, že čísla jsou bránou, která je zásadní a nezbytná pro tyto jiné druhy životního stylu a materiálních kultur, které teď všichni sdílíme, ale v určitém okamžiku to lidé neměli. Někdy před více než 10 000 lety žili všichni lidé v relativně malých pásmech, než jsme začali rozvíjet domovy. Hlavní oblasti pocházejí přímo nebo nepřímo ze zemědělství. Čísla jsou zásadní pro všechno, co kolem sebe vidíte, a to díky všem technologiím a medicíně. To vše pochází z chování, které je přímo nebo nepřímo způsobeno čísly, včetně systémů psaní. Nevyvíjíme psaní bez prvního vývoje čísel.
Jak čísla vedla k psaní?
Psaní bylo vynalezeno jen v několika případech. Střední Amerika, Mezopotámie, Čína, z nich se vyvinulo mnoho psacích systémů. Myslím, že je zajímavé, že čísla byla jakýmsi prvním symbolem. Tyto spisy jsou vysoce číselné. Máme 5 000 let staré žetony psaní z Mezopotámie a jsou soustředěny kolem množství. Musím být upřímný, protože psaní bylo vynalezeno pouze v několika případech [odkaz na čísla] může být náhodný. To je spornější případ. Myslím, že existují dobré důvody k tomu, aby čísla vedla ke psaní, ale mám podezření, že někteří učenci říkají, že je to možné, ale to nevíme jistě.
Něco jiného, čeho se dotknete, je to, zda čísla jsou vrozeně lidská, nebo zda by jiná zvířata mohla sdílet tuto schopnost. Mohli by ptáci nebo primáti také vytvářet čísla?
Nezdá se, že by to dokázali sami. Nevíme s jistotou, ale nemáme žádné konkrétní důkazy, že by to dokázali sami. Když se podíváte na Alexeho papouška šedého [a předmět třicetileté studie psychologa zvířat Irene Pepperbergové], bylo to, co dokázal, docela pozoruhodné, důsledné počítání a sčítání, ale tuto schopnost rozvinul pouze tehdy, když byl učen znovu a znovu, ta číselná slova. V některých ohledech je to přenositelné na jiné druhy - zdá se, že někteří šimpanzi se dokážou naučit některá základní čísla a základní aritmetiku, ale sami to nedělají. Jsou jako my v tom, že se jim to zdá být schopno, pokud jim dají číselná slova. Je to otevřená otázka, jak snadné to je. Zdá se nám to snadné, protože jsme to měli od tak raného věku, ale pokud se podíváte na děti, tak to nepřišlo opravdu přirozeně.
Jaký další výzkum byste si přáli, aby bylo toto téma provedeno?
Když se podíváte na populace, které jsou základem toho, co víme o mozku, je to úzká řada lidských kultur: spousta amerických undergradů, evropských undergradů, některých Japonců. Lidé z určité společnosti a kultury jsou dobře zastoupeni. Bylo by hezké, kdyby byli amazonští a domorodci podrobeni studiím fMRI, aby získali představu o tom, jak se to v různých kulturách liší. Vzhledem k tomu, jak plastová je kůra, hraje kultura roli ve vývoji mozku.
Co doufáte, že se lidé z této knihy dostanou?
Doufám, že lidé z toho získají fascinující čtení, a doufám, že do větší míry oceňují, kolik z jejich života, o kterém si myslí, že je základní, je ve skutečnosti výsledkem určitých kulturních linií. Tisíce let zdědíme věci od konkrétních kultur: Indoevropanů, jejichž systém čísel máme stále, základnu deset. Doufám, že to lidé uvidí a uvědomí si, že se to nestačí. Lidé po tisíce let museli systém zdokonalovat a rozvíjet. Jsme toho dobrodinci.
Myslím si, že jednou ze základních věcí v knize je, že si myslíme, že jsme sami sebe jako zvláštní druh, a my jsme, ale myslíme si, že máme opravdu velké mozky. I když k tomu existuje určitá pravda, existuje mnoho pravdy o myšlence, že nejsme tak zvláštní, co se týče toho, co geneticky přinášíme ke stolu; kultura a jazyk nám umožňují být zvláštními. Boj, který mají některé z těchto skupin s množstvím, není proto, že je o nich něco geneticky neplodného. Tak jsme všichni jako lidé. Máme jen čísla.
