Když klasici hrají klasičtí hudebníci, často si rádi znovu vytvářejí přesný pocit z hudby. Ale když hraje Beethovena, mnoho hudebníků zcela ignoruje tempo značky na jeho původní notě. Šedesát šest z 135 z nich bylo považováno za „absurdně rychlé a tedy možná špatné“, píše Sture Forsen v novém příspěvku publikovaném v American Mathematical Society. Matematické a hudební detektivové nyní zjistili, že možná Beethovenovo tempo bylo tak jednoduché z jednoduchého důvodu - jeho metronom byl zlomený.
Vyplatí se podívat na celý článek, ale předpokladem jejich práce je zjistit „možná matematická vysvětlení pro„ zvědavá “tempo označení.“ Zde je příběh, který vyprávějí.
Beethoven dostal svůj metronom od muže jménem Johann Nepomuk Mälzel, který byl něčím mechanickým čarodějem. Vyrobil malé hudební automaty, drobné roboty, které dokázaly přehrávat hudbu, kterou si veřejnost velmi užila. Beethoven a Mälzel se spojili, když Beethoven hledal pomoc při řešení jeho ztráty sluchu, a Mälzel mu udělal několik ušních trubek. Dva pravděpodobně také diskutovali o otázce časomíru, protože Mälzel pracoval na metronomech.
Mälzel dále vymýšlel další automaty, jako slavný mechanický Turek, který hrál šachy, ale pokračoval také v práci na metronomech. V roce 1812 slyšel o vynálezu Dietricha Winkela, který vytvořil zařízení s dvojitým kyvadlem. Mälzel spěchal do Amsterdamu, aby se setkal s Winkelem, a uvědomil si, že jeho soupeř měl metronom mnohem lepší než jeho vlastní. Pokusil se koupit vynález, ale Winkel odmítl. Takže Mälzel jednoduše vytvořil kopii a patentoval ji v Londýně, Paříži a Vídni.
Zhruba ve stejnou dobu se Mälzel pokoušel Beethovena zaplavit. Mezi nimi proběhla pozdější debata o tom, kdo vlastnil práva k hudbě, kterou Mälzel navrhl, a Beethovena složil. Šli k soudu. Historici si myslí, že kolem roku 1815 mohl Mälzel poslat Beethovena jako metronom jako znamení odpuštění a míru, a do roku 1817 měl Beethoven jistě jedno z Mälzelových zařízení - toho, který psal všechny šíleně načasované kousky.
Rychle vpřed do dneška a hudební historik Peter Stadlen ve skutečnosti našel Beethovenův metronom. Ale těžká váha byla pryč, takže nemohl otestovat její fungování. Což nás v tomto článku přivádí k matematikům. Podívali se na mechanické vlastnosti metronomu s dvojitým kyvadlem, aby zjistili, které části nejvíce ovlivňují výkon zařízení.
Při pohledu do historie metronomů zjistili matematiku jejich chování a hudbu Beethovena, že pánův metronom pravděpodobně nefungoval tak dobře:
Jak si Beethoven nemohl všimnout občasného podivného chování svého metronomu? Důkladný popis Petera Stadlena vyvolává dojem, že mistr nebyl s novým zařízením úplně spokojen, zejména v procesu převodu z rytmických rytmů na skutečné tempi značky pro půltóny, čtvrttóny atd. Je zřejmé, že by být velmi nápomocní, pokud jsme věděli více o skutečném designu jeho metronomu (y). Navrhujeme, aby mohlo dojít k poškození jednoho nebo více zařízení, možná náhodou během jednoho z jeho známých prudkých záchvatů hněvu. Naše matematická analýza v každém případě ukazuje, že poškozený metronom dvojitého kyvadla by skutečně mohl přinést tempi odpovídající Beethovenovým značením.
Je neuvěřitelné, že zlomený metronom - spolu se ztrátou sluchu, otravou olovem a vměšovacími vynálezci - nezabránil Beethovenovi, aby skládal nejpamátnější hudbu své doby.
Více z Smithsonian.com:
Děti se začínají učit jazyk v lůně
Zvukové stipendium
