Tato struktura origami, nazvaná „Zelené cykly“, Erika Demaina a jeho otce Martina, si vyžádala sestavení týdne improvizace. Kredit: Galerie Renwick
Související obsah
- Romance Fermatovy poslední věty
Tvar Pringle, matematicky vzato, se nazývá hyperbolický paraboloid. Umělci do tohoto tvaru skládali papír už léta. Twist? Hyperbolické paraboloidy by neměly existovat v origami - je nemožné vytvořit takový 3D tvar pouze pomocí záhybů, které se ručně vtisknou do papíru.
Podle této logiky by ani některá umělecká díla Erika Demaina neměla existovat.
Demaine, přední světový počítačový teoretik origami, vytvořil řadu soch tím, že skládal soustředné čtverce na čtvercové kousky papíru, střídal hory a údolí a skládal úhlopříčky. S každou sochou se papír dostane do sedlového tvaru zvaného hyperbolický paraboloid a zůstane tam. Na její akordeonové záhyby je docela hezký pohled, ale Demaine, profesor informatiky na MIT, není jistá, jak to funguje.
Papírová struktura s více hyperbolickými paraboloidy. Kredit: Erik Demaine
Jakmile je papír složen, celá struktura se usadí do přirozené podoby. "Fyzika najde rovnováhu, " říká Demaine. Mechanismy tvaru Pringle jsou však stále špatně pochopeny. Demaine předpokládá, že v papíře musí být malé záhyby neviditelné pouhým okem, protože samotné ruční záhyby nemohou odpovídat za konečný tvar.
Pokus o vyřešení tohoto tajemství znamená oženit se sochou a matematikou.
"Přišli jsme s matematickým problémem, který inspiruje nové umění - a uměleckým problémem, který inspiruje nové matematiku, " říká Demaine. 31letý umělec vytváří své sochy origami se svým otcem Martinem.
Konečný produkt „Zelené cykly“ (nahoře nahoře) byl vytvořen pomocí dvou různých barevných listů francouzského vodního papíru Mi-Teintes, spojených dohromady. Pomocí kuličkového vypalovače, což je v zásadě kuličkové pero bez inkoustu, tlačili Demaines dvouvrstvý list do prstenů soustředných kruhů vyřezaných do dřevěné šablony. Papír je rýhován podél kruhových záhybů a rozřezán na koblihový tvar, než vyvine do trojrozměrné podoby. Umělec vytvoří několik z těchto modelů a spojí je do zámkové papírové sochy. Mladší Demaine říká, že nejtěžší částí je montáž, která trvá až týden, protože nemohou předvídat, zda se výsledné tvary budou kroužit kolem sebe, aby vytvořily solidní, esteticky příjemný kus.
"Přinutíme je, aby se zablokovali, pustili a nechali je odpočívat, někdy přes noc, pokud si myslíme, že máme kandidátní sochu, " říká. Pokud struktura klesne nebo se rozpadne, pár se to pokusí znovu.
„Přírodní cykly“ od Erika a Martina Demaina
Písemné pokyny pro skládání papíru se poprvé objevily v roce 1797 v Japonsku. Akisato Rito vydal knihu Sembazuru Orikata s lekcemi pro 1 000 papírových jeřábů. Adachi Kazuyuki publikoval komplexnější kolekci návodů v roce 1845. Koncem roku 1800 začaly školky po celé Evropě skládat barevné čtverce ve třídě.
Koncept byl jednoduchý: žádné nůžky, žádné lepidlo, žádná páska - jen hbité prsty ohýbající a kroucující papír do nových tvarů. Origami se stala moderní formou umění v padesátých letech, kdy japonská umělkyně Akira Yoshizawa spojila mechaniku řemesla s estetikou sochařství. Vytvořil více než 50 000 papírových modelů, nikdy žádný neprodal. Od té doby se v Louvru objevily zvrásněné živé zvířecí a lidské postavy umělce Erica Joisela a v Muzeu moderního umění byly vystaveny podrobné skladby fyzika Roberta Langa.
Skládání papíru ale nevytváří jen něco, o čem bychom si mohli myslet. Hraje také roli při zodpovídání dlouhotrvajících otázek v matematice, jako je problém s přehledem.
První známý záznam problému se objevil v roce 1721 v japonské knize hlavolamů, z nichž jeden požádal čtenáře, aby složil obdélníkový kus papíru a provedl pouze jeden přímý řez, aby vytvořil japonský hřeben zvaný sangaibisi, který se překládá na „ trojnásobná kosočtverec. “Autor nabídl řešení prostřednictvím schématu, ale problém zůstal otevřenou otázkou po celá staletí - kolik tvarů je možné? - Dokud to Demaine nevyřeší.
Jak se ukazuje, je možný jakýkoli tvar - labutě, koně, pěticípé hvězdy. Vše, co je potřeba, je geometrický plán, průvodce skládáním a ohýbáním.
„Objímání kruhů“ od Erika a Martina Demaina
Použití takových plánů dodalo origami složitost. V 60. letech 20. století se skládací schémata skládala z 20 až 30 kroků. Nyní by model mohl vyžadovat 200 až 300 kroků od začátku do konce. To je hodně skládací na jeden kus papíru. Trik však používá super tenký papír s dlouhými vlákny, který mu dává sílu, aby vydržel všechny tahání a tahání.
Počítačové programy přidaly pouze zábavu. TreeMaker, bezplatný softwarový program vytvořený umělcem Robertem Langem, vynáší uživatelem generované kreslení čar a vytlačuje vzory, které lze vytisknout a složit, aby vytvořily tvary. Origamizer umožňuje uživatelům navrhovat 3D model a měnit jeho záhybové vzory na obrazovce a zkoumat různé tvary a formy.
S pomocí počítačového softwaru se origami rozšířilo i mimo umělecký svět. Vědci a inženýři našli praktické aplikace pro skládání papíru. Například výrobci automobilů používají matematiku origami k výpočtu pomačkaného vzoru pro skládání airbagů do zploštělých tvarů. Demaine říká, že struktury origami by mohly ovlivnit nanomateriál, což by urychlilo vytvoření plochých intel čipů, které mohou vyrůst do 3D tvarů. Minulý rok se také setkal s členy National Institute of Health, aby prodiskutoval, jak by plavidlo mohlo pomoci navrhnout syntetické proteiny bojující proti virům.
Propojení matematiky a umění však přináší určitá pracovní rizika.
"Několik kusů papíru za rok, " říká Demaine.
Tři díla týmu otec-syn jsou k vidění na výstavě „4o do 40: Craft Futures“, která se koná 3. února 2013 v Smithsonian's Renwick Gallery.
