Každý tak často slyšíte o tom, jak nejstarší člověk na světě umírá. 1. dubna Elsi Calvert Thompsonová, nejstarší americká osoba, zemřela v 114. 17. prosince 2012 zemřela 115-letá Dina Mandredini a předala Besseovi Cooperovi nejstarší živý titul na světě. Jak často ale umírá nejstarší člověk na světě?
Zde je, jak tato otázka vypadá matematikovi:
Pokud žijete v zemi s lidmi z Ncountry, na kontinentu s lidmi z Ncontinentu a ve světě s lidmi z Nworldu, v průběhu roku a v průměru, jak často budete upozorněni (pokud věnujete pozornost kvalitě tabloidu) na smrt nejstaršího muže / ženy / osoby naživu ve vaší zemi / kontinentu / světě? (Upozorňujeme, že smrt bude mít za následek maximálně jedno oznámení.)
Na Stackexchange, který se nazývá „web otázek a odpovědí pro lidi, kteří studují matematiku na jakékoli úrovni“, se Marc van Leeuwen pokusil odpovědět na tuto otázku as pomocí komunity přišel s mnoha způsoby, jak o tom přemýšlet.
Například tabulky úmrtnosti z CDC dávají jednu odpověď, kterou poskytl Chris Taylor. Tyto tabulky stoupl jen na 100 a protože mnoho z nejstarších lidí prasklo tímto stropem, musel trochu extrapolovat, protože věděl, že nejstarší člověk, který kdy žil, zemřel ve 122 letech.
Pro každý věk a je počet lidí ve věku a v roce t zlomkem populace ve věku a −1 v čase t −1, která neumírá, tj. N ( t, a ) (1 - h ( a - 1)) × N ( t −1, a −1)
Nakonec měl odpověď:
Vezmeme-li celkový počet událostí a vydělíte počtem let, pro které simulaci provádím, získáte přibližnou míru. Bodem je, že v mé simulaci vidím 15 234 událostí za 10 000 let, což je přibližně jednou za každých 0, 66 let.
Jiný člověk se podíval na Gerontologickou výzkumnou skupinu, která vede záznamy o smrti nejstarší žijící osoby. Uživatel jménem Gwern vypočítal:
Extrahoval jsem poslední sloupec, data úmrtí a formátoval jsem ho a extrahoval intervaly mezi daty úmrtí každé osoby, přičemž jsem usoudil, že pokud nejstarší osoba na světě, která zemřela v roce 1955, následuje osoba, která zemřela v roce 1956, což znamenalo v roce 1955 by pozorovatel čekal ~ 1 rok, než nový Nejstarší člověk zemře. Průměrný interval mezi úmrtími je 1, 2 roku, ale střední doba čekání je 0, 65 roku! Zdá se, že je to z velké části způsobeno ohromující životností Jeanne Calmentové, jak brzy uvidíte na intervalovém grafu.
Jean Calment drží tento 122letý rekord. Gerontologická výzkumná skupina má obrazy Jean od 20 do 122 let.
Ve společnosti Stackexchange přišlo několik odpovědí s několika dalšími lidmi, ale zdá se, že se věci vyrovnávají kolem jedné smrti nejstarší osoby každých 0, 65 let. Nyní je samozřejmě těžké zjistit, kdo je nejstarší osobou na světě. Ale protože většina z nás nikdy nebude mít titul nejstarší osoby na světě, můžeme si alespoň vychutnat skutečnost, že alespoň na několik sekund jsme byli v jednom bodě nejmladší.
Více z Smithsonian.com:
Besse Cooper, nejstarší osoba na světě, prochází pryč
