Čarodějnice z Agnesi, možná budete zklamáni, je křivka, o které se studenti matematiky obvykle seznamují ve třídě počtu. Nevypadá to jako čarodějnice, klobouk, ani koště. Není to nic jiného než jemná, šikmá křivka.
Související obsah
- Čarodějnice z Agnesi
Pokud moderní matematická učebnice říká něco o Agnesi, pro kterého je pojmenována, pravděpodobně si všimne, že Maria Gaetana Agnesi byla matematikkou 18. století, která se stala první ženou, která napsala učebnici hlavního počtu. Může také poznamenat, že jméno je chybným překladem italské versiera, což je termín, který matematik Guido Grandi vytvořil na základě latiny pro „zatáčkovou křivku“, což překladatel John Colson zaměňuje za „avversiera“, což znamená, že ďábel - nebo, stručně řečeno, čarodějnice.
Že oddaná katolická žena, která věnovala desetiletí svého života službě chudým, by měla být neustále spojována s čarodějnicí skrze křivku, kterou ani nevynalezla, je ironií, přinejmenším. Ale v některých ohledech se cítí dobře. "Je to opravdu jako freudovský výkřik matematické představivosti, aby se italské slovo" křivka "stalo italským slovem pro ďábelsky posedlou ženu, " říká historička vědy Stanfordské univerzity Paula Findlenová. "Je to skvělý matematický vtip." Ať už byl úmyslně trestný nebo ne, Colsonova chybná translace utvrdila Agnesiho místo ve třídách počtu.
Čtením Agnesiho biografie člověk získá pocit, že neustále žije ve stínu očekávání a tužeb společnosti a její rodiny. Pokud se však vyhneme pokušení interpretovat ji prostřednictvím vlastních čoček, můžeme ji začít chápat podle jejích vlastních podmínek.
Agnesi, narozený v roce 1718, byl nejstarším dítětem Pietra Agnesiho, bohatého milánského hedvábného obchodníka. Její vzdělání pravděpodobně začalo náhodně, když přišli učitelé, aby poučili své mladší bratry. Byla předčasně studentkou, zejména ve studiu jazyků, a Pietro rychle rozpoznala její talent. Chtěl, aby pozvedl sociální postavení své rodiny, nechal ji a její sestru hudební marnotratnosti Maria Teresa vystupovat pro hosty v salonech v Palazzo Agnesi. Gaetana mluvila o tématech ve vědě a filozofii v několika různých jazycích a její sestra hrála hudbu, často z vlastního složení. Pietro použil své nadané dcery, aby z jeho domu učinil důležitou zastávku v milánských sociálních kruzích.
Sestry Agnesi byly dvě z několika dívčích zázraků ze severní Itálie zhruba ze stejné doby. Laura Bassi (1711-1778), fyzička z Boloně, která se stala první univerzitní profesorkou v Evropě, byla také zázračné dítě. Massimo Mazzotti, historik vědy na Kalifornské univerzitě v Berkeley, který napsal knihu Svět Maria Gaetany Agnesiové, Matematikové Boží, ji nazývá strategií „módy a kontroly tohoto jevu naučené ženy.“ Bohaté rodiny by poskytly své dcery s omezeným vzděláním - literatura, francouzština, náboženství - ale ženy nemohly chodit do školy mimo domov.
Fenomén dívčí zázraky „byl jedním ze způsobů, jak signalizovat talent a výjimečnou kapacitu a dát jí nějaký druh společensky přijatelné formy ve světě, který, přísně vzato, nepřijme ženy na žádném místě, kde se získávají znalosti učil, “říká Mazzotti.
Přesto Mazzotti poznamenává, že Agnesiho postavení jako zázračné dítě - ve spojení s bohatstvím a ambicemi jejího otce - otevřelo „malá okna možností“, která jí umožnila vzdělat se a mít více slova ve směru svého života než mnoho žen té doby.
Horní postava je křivka nyní známá jako čarodějnice z Agnesi z vlastní učebnice Agnesi. (Maria Agnesi, Instituziioni Analitiche, MIlan: 1748. Sbírka Davida Eugene Smithe, Knihovna vzácných knih a rukopisů, Columbia University) Když její matka zemřela při porodu v roce 1732, Agnesi dokázala omezit své veřejné představení, trávit více času péčí o své mladší sourozence a stále více ovlivňovat průběh vlastního vzdělávání. V roce 1739 řekla svému otci, že se chce stát mniškou. Odmítl se, ale souhlasil s tím, že jí umožní strávit více času studiem matematiky a teologie. "Z této svěrací kazajky se emancipuje jako výkonná vědecká žena v Miláně, " říká Findlen. Agnesi nikdy nevstoupila do kláštera, ale nikdy se také nevdala ani neměla děti, vydala alternativní cestu jako laický katolík, který svůj život věnoval skutkům dobročinnosti.
Ve věku pouhých 30 let Agnesi dosáhla svého vrcholného matematického úspěchu: publikace Instituzioni analitiche ad uso della giovent ù italiana (Analytické instituce pro využití italské mládeže), učebnice matematiky publikovaná v roce 1748. Tato statná dvoustupňová práce je léčba diferenciálního a integrálního počtu. První svazek je léčba algebraického rámce potřebného k pochopení počtu ve druhém svazku. První italská mládí, v kterou doufala, že se jí podaří dostat, mohla být její mladší sourozenci: Pietro měla u svých tří manželek 21 dětí, i když jen málo z nich přežilo do dospělosti.
Pokud by moderní student počtu otevřel Analytické instituce Maria Agnesi, jazyk by zněl trochu staromódně, ale obecný přístup by byl známý. Tato znalost ve skutečnosti ztěžuje moderním studentům matematiky pochopení plného významu Agnesiho práce. V té době většina lidí považovala počet za důležitý kvůli jeho užitečnosti ve fyzice a současné kalkulátory byly víceméně sbírkou problémů v aplikované matematice. Agnesi se zajímal o počet jako o intelektuální honbu pro své vlastní účely, způsob, jak zdokonalit logické schopnosti. Její kniha byla jednou z prvních, která se nezaměřovala na fyzikální aplikace.
"Je to kniha, která se zrodila s jinou představou, proč je matematika zajímavá a užitečná, " říká Mazzotti.
Kromě toho byla kniha psána v italštině, v době, kdy latina byla stále výchozím jazykem pro stipendium. Agnesi to napsala běžným jazykem, protože chtěla, aby byla kniha přístupná méně vzdělaným studentům. Přes toto - a skutečnost, že to bylo napsáno ženou - získalo respekt matematiků v Evropě jako neobvykle jasné zacházení s tímto tématem. Desetiletí po jeho zveřejnění doporučil matematik Joseph-Louis Lagrange svůj druhý svazek jako nejlepší místo pro důkladné ošetření počtu.
Analytické instituce byly od té doby přeloženy do angličtiny a francouzštiny. V předmluvě k anglické verzi z roku 1801 editor píše, že svazky „jsou na kontinentu dobře známy a právem oceňovány“ a že hlavním překladatelem díla je pozdní reverend John Colson, Lucasian profesor matematiky na University of Cambridge. „Bylo v bolestech učení italského jazyka v pokročilém věku, a to pouze za účelem překladu této práce do angličtiny; že britská mládež by z toho mohla mít prospěch, stejně jako mládež Itálie. “
Portrét Maria Agnesi francouzským umělcem Jean-Baptiste-François Bosio. (Kolekce Elisha Whittelsey, Metropolitní muzeum) Agnesi žila do roku 1799. Přesto několik článků o Agnesi, Findlen říká, „se k ní v zásadě chová, jako by zemřela v okamžiku, kdy přestala být vědecky zajímavá.“ Po vydání Analytických institucí se postupně vzdala matematického života. Ona je někdy popisována jako první profesorka matematiky, ale nikdy nevystupovala, ani nenavštívila město své profese. Papež Benedikt XIV, který pomohl Bassimu získat její pozici, nabídl Agnesimu také jmenování na univerzitě v Bologni a po léta tam měla čestné místo. Když její otec zemřel v roce 1752, konečně se mohla svobodně věnovat studiu teologie a charitativní práci. Nakonec se stala ředitelkou ženské sekce Pio Albergo Trivulgio, útočiště pro chudé a nemocné.
Agnesi nezapadá úhledně do krabic. Zaprvé, její náboženský zápal se může zdát trochu znepokojující pro moderní citlivost. Ačkoli dnes často považujeme vědu a náboženství za konfliktní, mnoho důležitých osobností evropské historie vědy, zejména před 19. stoletím, byli jezuité nebo členové jiných náboženských řádů. Isaac Newton sám mezi vynálezem počtu a revoluční fyzikou psal pojednání o alchymii a náboženských tématech, včetně skrytých zpráv v Bibli. V době Agnesiho se myslelo, že intelektuální pronásledování může být formou oddanosti Bohu. Agnesi se zajímalo o práci Nicolase Malebranche, který napsal, že „pozornost je přirozenou modlitbou duše.“ Studium předmětu, jako je hluboce spočtený počet, bylo Agnesi formou modlitby.
Její postoj, říká Mazzotti, byl ten, že „intelekt byl nezbytný pro to, aby byl dobrý křesťan. Pokud pracujete na posílení svého intelektu, děláte pro svůj duchovní život i dobrou věc. “V pozdějším životě se její náboženské psaní změnilo v mystické, ale když byla nejaktivnější v matematice, byl její přístup k náboženství intelektuálnější a Racionální. I když se její náboženská praxe stala více mystickou, viděla intelekt a vášeň jako dvě doplňující se součásti náboženského života. "Lidská mysl uvažuje o [ctnostech Kristových] se zázrakem, " napsala v nepublikované mystické eseji, „srdce je napodobuje láskou."
Pro jiného, Agnesiho volba opustit matematiku může být matoucí pro ty, kteří ji chtějí učinit ikonou v historii žen ve vědě. "Je to jedna z těch vzácných žen, která se věnuje vědě, ale co chce dělat, když to všechno dělá?" Chce to vzdát, “říká Findlen. "Nechceme, aby naši vědci dělali zajímavé věci, a pak to vše vzdali pro lásku k Bohu." není to moderní trajektorie. “
„Její biografie byla jakousi rozdělena“ mezi těmi, kteří ji vidí v katolické církvi jako kvazi-svěcenou postavu, zejména v blízkosti jejího milánského rodného města, a historiků matematiky a žen ve vědě, říká Mazzotti. "Tyto dvě skupiny lidí se často téměř nevyměnily." Jak poznamenává v úvodu své knihy: "Poprvé jsem narazil na Agnesi jako dítě, zatímco jsem běžel nahoru a dolů v lodi San Nazaro (bazilika v Miláně)." „Kvůli její slavné zbožnosti a lásce byla vyobrazena na církevních brožurách. Později studoval historii počtu a přemýšlel, jak spojit ženu, kterou viděl v kostele, s časným matematikem.
Čtením jejího příběhu člověk získá pocit, že Agnesi usilovala o omezení společnosti, která stále nemohla přijmout ženské stipendium a agenturu. Ale v rigidních mezích své pozice ve světě dokázala vyřezat svou vlastní cestu. Nebyla ani jeptiška, ani manželka a matka. Společnost byla respektována jak pro její matematiku, tak pro její charitativní práci laické katolické ženy. Oba souhlasili a vzbouřili se proti jejím rodinným přáním. "Zdá se nám, že je tak konzervativní, tak ne moderní a rozhodně ne radikální, " říká Findlen, "ale možná to je jen hranice našeho vlastního chápání jejího světa."
