Jako matematický koncept může být fraktál zastrašující. Benoit Mandelbrot, polský rodák, který vytvořil tento termín, definoval fraktál jako „hrubý nebo fragmentovaný geometrický tvar, který lze rozdělit na části, z nichž každá je (alespoň přibližně) kopií celku ve zmenšené velikosti.“ Fractus v latině znamená „zlomený“.
Ale myslím si, že celá myšlenka se stává mnohem stravitelnější, když se podíváte do přírody.
Obrázek se svolením Frax
Přirozený svět je plný fraktálů. Zvažte strom, jeden z nejjednodušších příkladů. Ať už se podíváte na celý strom, větev nebo jedinou větvičku, tvar je obecně stejný. Totéž lze říci o řekách a jejich přítokech. Tato „sebepodobnost“ je určujícím znakem fraktálu. Fiddlehead - mladá kapradina, která je pevně stočená - má malé letáky, které vytvářejí dokonce ještě zelenější cívky. Podobně se vnitřní části skořápky nautilu, které mají stejný tvar půlměsíce, postupně zvětšují od středu spirály směrem ven. Fraktální geekové také poukazují na svou oblíbenou zeleninu: Romanesco brokolici. Každý pupen jedlé rostliny se skládá z více miniaturních pupenů stejné geometrické formy.
"Je tu chvíle probuzení, kdy pochopíte, že přirozené vzorce, které jste celý život viděli, jsou ve skutečnosti založeny na jednoduchých matematických vzorcích." A jakmile si uvědomíte tyto vzorce - ať už se jedná o spirálový tvar galaxie, víření hurikánu nebo víření krému ve vaší ranní kávě - jste schopni je rozpoznat kdekoli, “říká Ben Weiss.
Weiss, odborník na počítačovou grafiku, přijal za sebe, aby tyto univerzální matematické principy zpřístupnil. Jeho nová aplikace pro iOS, Frax, kterou vyvinul s kolegy Kai Krause a Tomem Beddardem, dává fraktály, jak říká, „do dlaně.“
Uživatelé Fraxu začínají základním tvarem z fraktální knihovny aplikace. Poté manipulují s tvarem podle svých představ, přidávají hloubku, stínování, barvu, osvětlení, lesk a texturu. Konečný výsledek není nic jiného než umění. Fraktály jsou komplexní, barevné vzory, které vyvolávají mnoho věcí - mořské plevele, sněhové vločky, písečné duny a ropné skvrny.
Obrázek se svolením Frax
Zatímco většina z nich na svých telefonech iPhone a iPad pouze čmárá, „Někteří z nich použijí k vytváření složitějších uměleckých děl a používají je jako výchozí bod pro textilie nebo obrazy nebo instalace digitálního umění, “ říká Weiss. "Doufáme také, že interakce s těmito krásnými obrázky bude inspirovat uživatele k tomu, aby se chtěli dozvědět více o základní matematice a geometrii, stejně jako to, že pohled dalekohledem může inspirovat zájem o astronomii a vědu."
Obrázek se svolením Frax
Weissova fascinace fraktály zakořenila v raném věku. Jako desetiletý psal kousky kódu a trpělivě čekal, až se obrázky načtou na obrazovku jeho Apple IIc. Po tři desetiletí vyžadují fraktální programy, aby uživatelé připojovali mnoho rovnic k vytváření vizuálů, vysvětluje Weiss. Byl nadšený, že za tímto účelem využil sílu dnešních dotykových zařízení. Frax je postaven na slavných Mandelbrotových a Juliových sadách rovnic, ale jak Weiss řekl Co.Designovi, on a jeho tým skryli všechny matematické vstupy, dosahující téměř 100 000 řádků vlastního kódu, „pod kapotou“.
"Ne každý chce být představen něčemu z hlediska matematiky, " říká Weiss. "V zákulisí se skrývá spousta složitosti, ale publikum je ponořeno snadněji, pokud za tím mechanismem nevidí mechaniku." (Je to jako sklouznutí ovoce a zeleniny do dezertů.)
Obrázek se svolením Frax
Kai Krause, německý návrhář softwaru a rozhraní zapojený do projektu, sledoval, jak děti používají Frax. "Zjevně nemají ponětí o 'Mandelbrot' nebo o jeho matematice, " říká, a přesto mají chuť na aplikaci, jako zábavný, kreativní zážitek. Designový tým vidí Frax jako něco s širším působením než jiné fraktální programy na trhu, používané hlavně matematickými geky. Krause říká, že posílili hodnotu hry, aniž by z Frax udělali hru v tradičním smyslu. "Víra je, že se můžete opravdu bavit, aniž byste museli střílet prasata nebo lidi nebo vysoké skóre, " říká.
Zkušenost je pohlcující, a jakmile uživatel přiblíží fraktály a učiní estetická rozhodnutí o barvách a dalších efektech, nabírá dovednosti a rozvíjí vrozené porozumění této matematické umělecké formě.
"Hrajete přímo s matematikou, ale necítí se sucho, " říká Weiss. "Je to jako umělecké dobrodružství."
