Pravděpodobnost výběru perfektního držáku NCAA March Madness je astronomicky nízká. Pokud byli vysokoškolští basketbalisté nesmrtelnými bytostmi, které vznikly v okamžiku Velkého třesku, a každý rok soutěžili v 64-týmovém NCAA basketbalovém turnaji o 13, 8 miliardiletou historii vesmíru, někdo vyplnil turnaj každý rok náhodně, stále si téměř jistě nevyberou perfektní skupinu.
Taková jsou čísla March Madness, každoroční tradice hádání výsledku 63 basketbalových her v jednom eliminačním turnaji, nemožný úkol, který prezident Barack Obama označil jako „národní zábava“. Pravděpodobnost dokonalé skupiny je tak nízká, že Warren Buffet nabídl miliardu dolarů každému, kdo by to mohl v roce 2014 stáhnout (pokud to víme, nikdo neudělal, ani nikdy neměl). Přesto statistikové a počítačoví vědci každoročně rozdrtí čísla, aby se pokusili vyrobit nejbližší závorku k dokonalosti mezi desítkami milionů vyplněných každý rok, protože věděli, že správný výběr každé hry je nad rámec možností pouhých smrtelníků.
"Nemyslím si, že existuje něco, co by upoutalo pozornost sociálního vědomí [stejně jako března šílenství, " říká Tim Chartier, profesor aplikované matematiky a informatiky na Davidson College, který se specializuje na sportovní analytiku. "Je tu něco svůdného o celé věci v tom, že [závorka, nevyhnutelně, ] bude zatčena."
Pokud byste měli vybírat náhodně, je pravděpodobnost, že si vyberete perfektní závorku March Madness, 1: 2 63, nebo asi 1: 9, 2 quintillion. Máte větší šanci vyhrát Powerball dvakrát za sebou, nebo vás zasáhne kus vesmírného odpadu, který vypadne z nebe.
Se svou znalostí o sportu si můžete vylepšit svou skupinu, ale do jaké míry je předmětem debaty. Například většina hráčů března Madness považuje za bezpečnou sázku, aby si vybrali všechny týmy s počty semen 1, aby vyhrály své zápasy v prvním kole proti týmům s počty semen 16, vzhledem k tomu, že se semeno č. 1 nikdy neztratilo na semeno č. 16 dokud v loňském roce University of Maryland v kraji Baltimore nenarušila University of Virginia. (Nejlépe nasazené týmy vyhrály od 136 moderních turnajů v roce 1985 135 ze 136 her nad týmy nasazenými 16).
„Nejjednodušší je položit si otázku, kolik her 63 hráčů chcete říct:„ Budu mít 100% šanci na výhru, “říká Mark Ablowitz, profesor aplikované matematiky na University of Colorado, Boulder.
Pokud by byla všechna semena č. 1 zaručena, že vyhrají své hry v prvním kole, a každá další hra byla vybrána náhodně, pravděpodobnost dokonalé závorky by se zlepšila na 1 z 2 59, nebo asi na 1 z 576 kvadrilionu ve srovnání s 9, 2 kvintilionu . Samozřejmě semena č. 1 nezaručují výhru v prvním kole, takže můžeme říci, že pravděpodobnost - za předpokladu, že vyberete všechna semena č. 1 v prvním kole - je někde mezi 1 z 576 kvadrilionů a 1 v 9, 2 quintillion.
Jak daleko vás mohou znalosti sportu dostat? Pro každou hru, kterou si můžete spolehlivě vybrat, se pravděpodobnost dokonalé závorky exponenciálně zvyšuje. Mohli byste do rozhodovacího procesu začlenit dostatek informací, abyste do oblasti statistických možností dostali dokonalý odstup?
Chartier vede každoročně skupinu studentských výzkumníků, kteří testují matematické metody výběru týmů v březnu Madness. "Přináší to lidem přemýšlení o matematice a statistikách myšlení, ale také o nejistotě celé věci, " říká.
Jeho základní metoda je jednoduchá, váží týmy na základě jiných proměnných, než jsou jejich pravidelné sezonní záznamy. "Jedna z nejhorších závorek, kterou můžete udělat, je pouze na základě výherního procenta, " říká Chartier. Místo toho by statistická metoda mohla vážit pořadí týmů na základě toho, kdy byly hry hrány, výzvou soupeřů a počtem bodů, kterými každá hra vyhrála nebo prohrála.
Můžete například vzít všechny hry v první polovině pravidelné sezóny a zvážit je, takže výhra stojí jen polovinu výhry a ztráta má polovinu ztráty. "Tímto způsobem říkám, že hry ve druhé polovině [sezóny] předpovídají vítězství v březnu Madness."
S použitím těchto metod Chartier a jeho studenti často vytvářejí závorky v rámci 97. percentilu z miliónů závorek předkládaných každoročně do online turnajové výzvy ESPN. Studenti jsou vybízeni, aby vyladili metodu vážení nebo zvážili další proměnné, pokud se předpokládá, že hry budou uzavřít základní analýzu. Jeden rok, student Chartier skóroval v 99, 9. Percentilu závorek odevzdaných ESPN. Když Chartier přezkoumal její metodu, aby viděl, co udělala, zjistil, že faktorovala v domácích i vzdálených hrách, přičemž váhání vyhrává hru jako lepší ukazatel vítězství v březnu Madness, než výhry domácí hry. Chartier nyní ve své metodě zahrnuje také data domova a pryč.
Přesně to, jaké proměnné je třeba zvážit, však není vždy jasné. V roce 2011 se ani semeno č. 1 ani semeno č. 2 nedostalo do Final Four poprvé v historii turnaje. Butler, semeno č. 8, proběhlo až do finále, které předvídalo jen málo sportovních fanoušků nebo statistiků. Chartier nepředvídal Butlerův běh, ale jeden z jeho studentů to udělal začleněním pravidelných sezonních výher do jejího váhového systému.
V roce 2008 se semeno č. 10 Davidson s budoucí hvězdou NBA Stephem Currym nečekaně rozběhlo do elitní osmičky. Chartier učí Davidsona, ale přesto jsme nebyli schopni vyrobit metody, které by předpovídaly, že se jim daří dobře, “říká.
V budoucnu Chartier doufá, že do své metody včlení zkušenosti hráčů a trenérů, stejně jako dopad zranění na výhry v pravidelné sezóně a prohry, ale zatím nenašel dobrý statistický způsob, jak toho dosáhnout. "Pokud to nemůžeme udělat pro všechny týmy, pak to neděláme, " říká.
Existuje však velký rozdíl mezi sbíráním her lépe než většina lidí a vybíráním perfektní závorky. Pokud jde o pravděpodobnost výběru perfektní závorky, nikdo to neví. Chartier říká, že historicky vědci používající statistické metody spolehlivě vybrali asi 70 procent her správně, takže pravděpodobnost dokonalé závorky (za předpokladu, že si můžete správně vybrat 70 procent času) 1 v 1 / 0, 70 63, nebo asi 1 v 5, 7 miliardy. Pokud byste mohli zlepšit své výherní procento na 71 procent, pravděpodobnost dokonalé závorky se zvýší na 1 ze 2, 3 miliardy, a pokud byste mohli spolehlivě vybrat vítěze každé hry 75 procent času, pravděpodobnost dokonalosti přeskočí celou cestu k 1 z 74 milionů.
Bohužel to nemusí být tak jednoduché. Jakákoli metoda, kterou použijete, může zlepšit počet her, které celkově vyhrajete, a současně je velmi nepravděpodobné, že si vyberete každou jednotlivou hru správně. Bez ohledu na to, jaké znalosti použijete k výběru závorky, metoda by ve skutečnosti mohla zvýšit pravděpodobnost, že zmizí jeden nebo dva z divoce nepravděpodobných výsledků, ke kterým dochází každý rok.
Ablowitz to srovnává s akciovým trhem. "Řekněme, že se podíváte na podílový fond, a mají ty lidi, kteří jsou profesionálními sběrateli akcií." Mají všechna data o těchto společnostech, stejně jako někdo může mít údaje o basketbalových týmech, ale většina společností podílových fondů, aktivních obchodníků, nedělá tak dobré průměry jako S&P 500.… Průměr je lepší než akcie sběrače. “
Mohli byste to kříst až na štěstí, nevyhnutelnou náhodnost vesmíru při určování výsledku March Madness. Ale i když nikdo pravděpodobně nezvolí dokonalou závorku, než se Slunce zvětší a pohltí Zemi asi za pět miliard let, nemělo by vám to zabránit v tom, abyste tento dokonalý snímek z 1, 2, 2 bilionu.
